SUBROUTINE PDA_DPOLFT (N, X, Y, W, MAXDEG, NDEG, EPS, R, IERR, A,
       +   STATUS)
  
  
  ***BEGIN PROLOGUE  PDA_DPOLFT
  ***PURPOSE  Fit discrete data in a least squares sense by polynomials
              in one variable.
  ***LIBRARY   SLATEC
  ***CATEGORY  K1A1A2
  ***TYPE      DOUBLE PRECISION (POLFIT-S, PDA_DPOLFT-D)
  ***KEYWORDS  CURVE FITTING, DATA FITTING, LEAST SQUARES, POLYNOMIAL FIT
  ***AUTHOR  Shampine, L. F., (SNLA)
             Davenport, S. M., (SNLA)
             Huddleston, R. E., (SNLL)
  ***DESCRIPTION
  
       Abstract
  
       Given a collection of points X(I) and a set of values Y(I) which
       correspond to some function or measurement at each of the X(I),
       subroutine  PDA_DPOLFT  computes the weighted least-squares polynomial
       fits of all degrees up to some degree either specified by the user
       or determined by the routine.  The fits thus obtained are in
       orthogonal polynomial form.  Subroutine  PDA_DP1VLU  may then be
       called to evaluate the fitted polynomials and any of their
       derivatives at any point.  The subroutine  PDA_DPCOEF  may be used to
       express the polynomial fits as powers of (X-C) for any specified
       point C.
  
       The parameters for  PDA_DPOLFT  are
  
       Input -- All TYPE REAL variables are DOUBLE PRECISION
           N -      the number of data points.  The arrays X, Y and W
                    must be dimensioned at least  N  (N .GE. 1).
           X -      array of values of the independent variable.  These
                    values may appear in any order and need not all be
                    distinct.
           Y -      array of corresponding function values.
           W -      array of positive values to be used as weights.  If
                    W(1) is negative,  PDA_DPOLFT  will set all the weights
                    to 1.0, which means unweighted least squares error
                    will be minimized.  To minimize relative error, the
                    user should set the weights to:  W(I) = 1.0/Y(I)**2,
                    I = 1,...,N .
           MAXDEG - maximum degree to be allowed for polynomial fit.
                    MAXDEG  may be any non-negative integer less than  N.
                    Note -- MAXDEG  cannot be equal to  N-1  when a
                    statistical test is to be used for degree selection,
                    i.e., when input value of  EPS  is negative.
           EPS -    specifies the criterion to be used in determining
                    the degree of fit to be computed.
                    (1)  If  EPS  is input negative,  PDA_DPOLFT  chooses the
                         degree based on a statistical F test of
                         significance.  One of three possible
                         significance levels will be used:  .01, .05 or
                         .10.  If  EPS=-1.0 , the routine will
                         automatically select one of these levels based
                         on the number of data points and the maximum
                         degree to be considered.  If  EPS  is input as
                         -.01, -.05, or -.10, a significance level of
                         .01, .05, or .10, respectively, will be used.
                    (2)  If  EPS  is set to 0.,  PDA_DPOLFT  computes the
                         polynomials of degrees 0 through  MAXDEG .
                    (3)  If  EPS  is input positive,  EPS  is the RMS
                         error tolerance which must be satisfied by the
                         fitted polynomial.  PDA_DPOLFT  will increase the
                         degree of fit until this criterion is met or
                         until the maximum degree is reached.
  
       Output -- All TYPE REAL variables are DOUBLE PRECISION
           NDEG -   degree of the highest degree fit computed.
           EPS -    RMS error of the polynomial of degree  NDEG .
           R -      vector of dimension at least N containing values
                    of the fit of degree  NDEG  at each of the  X(I) .
                    Except when the statistical test is used, these
                    values are more accurate than results from subroutine
                    PDA_DP1VLU  normally are.
           IERR -   error flag with the following possible values.
               1 -- indicates normal execution, i.e., either
                    (1)  the input value of  EPS  was negative, and the
                         computed polynomial fit of degree  NDEG
                         satisfies the specified F test, or
                    (2)  the input value of  EPS  was 0., and the fits of
                         all degrees up to  MAXDEG  are complete, or
                    (3)  the input value of  EPS  was positive, and the
                         polynomial of degree  NDEG  satisfies the RMS
                         error requirement.
               2 -- invalid input parameter.  At least one of the input
                    parameters has an illegal value and must be corrected
                    before  PDA_DPOLFT  can proceed.  Valid input results
                    when the following restrictions are observed
                         N .GE. 1
                         0 .LE. MAXDEG .LE. N-1  for  EPS .GE. 0.
                         0 .LE. MAXDEG .LE. N-2  for  EPS .LT. 0.
                         W(1)=-1.0  or  W(I) .GT. 0., I=1,...,N .
               3 -- cannot satisfy the RMS error requirement with a
                    polynomial of degree no greater than  MAXDEG .  Best
                    fit found is of degree  MAXDEG .
               4 -- cannot satisfy the test for significance using
                    current value of  MAXDEG .  Statistically, the
                    best fit found is of order  NORD .  (In this case,
                    NDEG will have one of the values:  MAXDEG-2,
                    MAXDEG-1, or MAXDEG).  Using a higher value of
                    MAXDEG  may result in passing the test.
           A -      work and output array having at least 3N+3MAXDEG+3
                    locations
           STATUS - Returned error status.
                    The status must be zero on entry. This
                    routine does not check the status on entry.
  
       Note - PDA_DPOLFT  calculates all fits of degrees up to and including
              NDEG .  Any or all of these fits can be evaluated or
              expressed as powers of (X-C) using  PDA_DP1VLU  and  PDA_DPCOEF
              after just one call to  PDA_DPOLFT .
  
  ***REFERENCES  L. F. Shampine, S. M. Davenport and R. E. Huddleston,
                   Curve fitting by polynomials in one variable, Report
                   SLA-74-0270, Sandia Laboratories, June 1974.
  ***ROUTINES CALLED  PDA_DP1VLU, PDA_XERMSG
  ***REVISION HISTORY  (YYMMDD)
     740601  DATE WRITTEN
     890531  Changed all specific intrinsics to generic.  (WRB)
     891006  Cosmetic changes to prologue.  (WRB)
     891006  REVISION DATE from Version 3.2
     891214  Prologue converted to Version 4.0 format.  (BAB)
     900315  CALLs to XERROR changed to CALLs to PDA_XERMSG.  (THJ)
     900911  Added variable YP to DOUBLE PRECISION declaration.  (WRB)
     920501  Reformatted the REFERENCES section.  (WRB)
     920527  Corrected erroneous statements in DESCRIPTION.  (WRB)
     950404  Implement status.  (HME)
     950517  Return immediately if PDA_DP1VLU returns a status.  (HME)
  ***END PROLOGUE  PDA_DPOLFT