******************************************************************
  
  subroutine pda_rfftb(n,r,wsave)
  
  ******************************************************************
  
  subroutine pda_rfftb computes the real perodic sequence from its
  fourier coefficients (fourier synthesis). the transform is defined
  below at output parameter r.
  
  input parameters
  
  n       the length of the array r to be transformed.  the method
          is most efficient when n is a product of small primes.
          n may change so long as different work arrays are provided
  
  r       a real array of length n which contains the sequence
          to be transformed
  
  wsave   a work array which must be dimensioned at least 2*n+15.
          in the program that calls pda_rfftb. the wsave array must be
          initialized by calling subroutine pda_rffti(n,wsave) and a
          different wsave array must be used for each different
          value of n. this initialization does not have to be
          repeated so long as n remains unchanged thus subsequent
          transforms can be obtained faster than the first.
          the same wsave array can be used by pda_rfftf and pda_rfftb.
  
  
  output parameters
  
  r       for n even and for i = 1,...,n
  
               r(i) = r(1)+(-1)**(i-1)*r(n)
  
                    plus the sum from k=2 to k=n/2 of
  
                     2.*r(2*k-2)*cos((k-1)*(i-1)*2*pi/n)
  
                    -2.*r(2*k-1)*sin((k-1)*(i-1)*2*pi/n)
  
          for n odd and for i = 1,...,n
  
               r(i) = r(1) plus the sum from k=2 to k=(n+1)/2 of
  
                    2.*r(2*k-2)*cos((k-1)*(i-1)*2*pi/n)
  
                   -2.*r(2*k-1)*sin((k-1)*(i-1)*2*pi/n)
  
   *****  note
               this transform is unnormalized since a call of pda_rfftf
               followed by a call of pda_rfftb will multiply the input
               sequence by n.
  
  wsave   contains results which must not be destroyed between
          calls of pda_rfftb or pda_rfftf.